Жуық сандардың шығуы. Абсолют қателік
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Оқушыларға сапалы терең білім беру, ой - өрісін дамыта отырып, ақпараттық құралдар арқылы жуық сандардың шығу себептерін, жуық шаманың абсолют қателігін табуды үйрету, білімдерін толықтырып бекіту.
Тәрбиелік: Сабақ барысында өз ойын ашық айтуға, тапсырмаларды дұрыс орындауға, ұйымшыл болуға, болашаққа, өмірдегі өзгерістерге ойлы көзқараспен қарауға тәрбиелеу.
Дамытушылық: Оқушылардың математикаға деген қызығушылығын арттыру, алған білімдерін практикада пайдалана білу дағдыларын қалыптастыру, белсенділіктерін арттыру.
Сабақтың көрнекілігі:
Сабақтың түрі: Жаңа білім беру.
Сабақтың әдістері: Түсірдірмелі сұрақ - жауап, ой - толғаныс, іскерлік ойындар.
Пәнаралық байланыс: тарих, физика, информатика.
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру бөлімі (жоқ оқушыларды түгендеу, оқушыларға сабақтың мақсатын түсіндіріп, назарын сабаққа аудару, сыныпты топқа бөлу).
(үй тапсырмасын физика пәнімен байланыстыра отырып еске түсіру арқылы, жаңа сабақтың тақырыбын ашу).
Оқушылар грекше «фюзис» қандай ұғымды білдіреді (табиғат – табиғат туралы ғылым - физика).
Олай болса оқушылар, сіздер физика пәнінде әр тараудың соңында қандай жұмыстар орындайсыңдар? (зертханалық)
Зертханалық жұмыс жасау кезінде, мысалы білеушенің ұзындығын бірнеше рет өлшейміз, оларды нақты анықтау мүмкін бе? (жоқ)
Сондықтан аспаптың несін анықтаймыз? (аспаптың өлшеу қателігін анықтаймыз)
Олай болса, бүгінгі сабағымыз: Жуық сандардың шығуы. Абсолют қателік.
Жаңа сабақ: Миға шабуыл.
Адамдардың практикалық қызметінде, ғылым мен техникада дәл және жуық сандар кездеседі.
Мысалы: 1) әр қорапта 12 қарындаш болса, онда 100 қорапта 1200 қарындаш болады. 2) 2005 жылдың 1 қаңтарында Алматы қаласы тұрғындарының саны 1, 21 мың адам болды. 1, 21 мың жуық шама. Бұл жағдайда дөңгелектеу 0, 01 дәлдікпен алынған. Яғни, 1, 205млн. мен 1, 214 млнның аралығындағы сан.
Республикалық статистикалық мәліметтер жуықтап алынған сандармен беріледі.
Сұрақ: «Санның жуық мәнінің дәлдігін қалай анықтауға болады?»
Санның жуық мәні мен дәл мәнінің айырмашылығын табу үшін үлкен саннан кішісін азайту керек.
Жуық мәндердің абсолют қателігі деп дәл мән мен жуық мәннің айырымының модулін айтады: α=|A - a | α - абсолют қателік, А - дәл мән. а - жуық мән.
- егер дөңгелектеу кезінде бірінші алынып тасталатын цифр 0, 1, 2, 3, 4 болса, онда соңғы қалдырылатын цифр өзгермейді және бұл кемімен алынған дөңгелектеу.
егер дөңгелектеу кезінде бірінші алынып тасталатын цифр 5, 6, 7, 8, 9 болса, онда қалдырылатын цифр 1 - ге артады және бұл артығымен алынған дөңгелектеу.
A=0, 216санын 0, 1 – ге дейінгі дәлдікпен дөңгелектегенде а≈0, 2 – ге тең болады.
α=|0, 216 - 0, 2|=0, 016
егер 0, 01, яғни жүздік үлеске дейін дөңгелектеп, абсолют қателігін тапсақ α=|3, 3756 - 3, 38|=|- 0, 0044|=0, 0044
Санның мәнді цифрлары - санның ондық санақ жүйесінде жазылуындағы сол жағынан бастап орналасқан нөлден өзгеше цифрлары.
0, 587; 5, 87; 0, 0785 – 7, 8, 5.
Анықтама: Абсолют қателігі өзі жазылған разряд бірлігінен артық болмаған жағдайда жуық санның жазылуындағы цифрлар дұрыс цифрлар деп аталады.
α=|3, 375 - 3, 38|=|- 0, 005|=0, 005 0, 01 дәлдікке дейін дөңгелектесек абсолют қателік 0, 01 - ден аспайды. Сондықтан, мұндағы 3, 3, 8 цифрлары дұрыс цифрлар деп аталады.
Егер абсолют қателік қандайда бір h санынан аспаса, яғни |A - a|≤h шарты орындалса, онда а саны h дәлдікпен алынған А санының жуық мәні деп аталады.
2 - мысал: А=127, 0374 санының h=0. 01 дәлдікпен алынған жуық мәнін және абсолют қателігін табайық. a=127, 04 – жуық мәні
a=|127, 0374 - 127, 04|=|- 0, 0026|=0, 0026 - абсолют қателігі.
Жауабы: 127, 04; 0, 0026.
Бекіту бөлімі: Оқулықпен жұмыс. Деңгейлік тапсырмалар:
№307
477≈480 α=|477 - 480|=|- 3|=3
0, 27≈0, 3 α=|0, 27 - 0, 3|=|- 0, 03|=0, 03
9213≈9200 α=|9213 - 9200|=13
№308 (2)
3, 3557≈3, 36
α=|3, 3557 - 3, 36|=|- 0, 0043|=0, 0043
10, 0716≈10, 07
α=|10, 0716 - 10, 07|=0, 0016
4, 0028≈4, 00
α=|4, 0028 - 4, 00|=0, 0028
«Көңілді санамақ» Қызығушылықты ояту
Тақтадағы сандарды өсу ретімен орналастыр, сонда бір бейне сурет шығады.
0, 03; 13; 3, 36; 10, 07; 0, 3; Өсу реті: 0, 03; 0, 3; 3, 36; 10, 07; 13;
Қандай сурет шықты? Жылқы.
Не себепті жылқының суретін шығарып тұрмыз? Қала й ойлайсыңдар? Себебі, биыл жылқы жылы.
1. Кестедегі сандардың абсолют қателігінің дұрыс жауабын табу арқылы, жаңа бір сөзді оқи аласыңдар.
Семантикалық картамен жұмыс:
Жауаптар 0, 01 0, 025 0, 028 0, 02 0, 03
Дәл мән - Жуық мән
3, 77 -------- 3, 8-------- к ү қ ұ ғ
12, 972 ----- 13 ----------н г а в і
4, 525 ------- 4, 5 --------я р т ә ж
23, 48 ------- 23, 5 -------у м б ы щ
108, 61 ----- 108, 6 ------ш т с р к
12 сәуір ғарышкерлер күні. Қазақстаннан ұшқан тұңғыш ғарышкерлер:
Тоқтар Әубәкіров, Талғат Мұсабаев (суреттерін көрсету
Сергіту сәті: Тренинг «Адам есімінің түстері»
Шарты: Оқушылардың алдына қызыл, жасыл, сары, көк түсті парақшалар таратылады. Содан таңдау жасап, өзі қалаған парақшаны алады. Екінші бетіндегі тапсырманы орындайды.
Нәтиже: оқушылар дайын болғаннан кейін түстері бойынша мінездемелік сипаттамалармен танысады.
Қызыл – өзіне сенімді, алдына мақсат қоя білетін оқушы.
Жасыл - ақ көңіл, табиғатты сүйетін оқушы,
Сары – ниеті таза, пейілі кең жомарт оқушы.
Көк – мейірімді, сенімді, биік армандарды көздейтін оқушы.
Қызыл түс – тапсырмалары:
Ондық үлеске дейін дөңгелектеңдер: 3, 052; 0, 0876; 0, 236.
Санның мәнді цифрларын атаңдар: 45, 92; 0, 0431; 0, 756.
Мыңдық үлеске дейін дөңгелектеңдер: 20, 1538; 7, 67401; 0, 00495
Дәл мән мен жуық мәнді атап шық: 7, 366 - 7, 4; 0, 0017 - 0, 002; 4, 7331 - 4, 73.
Бүгін мен не үйрендім?
Қорытынды бөлім: Қажеттісін алып, қалғанын қоқыс жәшігіне салыңыздар?
5, 064≈5, 06; 0. 2087≈0, 209; x2 - y2=(x - y)(x+y); (3c+2) 2=9c2+12c+4;
α=|A - a |; 4/a+b - n/a+b; мәнді цифр - 0, 0582 - 5, 8, 2;
Үйге тапсырма:
Сабақты қорытындылау, бағалау:
Бағалау парақшаларындағы орындалған тапсырмаларға сәйкес оқушылар білімі бағаланады.
Білімділік: Оқушыларға сапалы терең білім беру, ой - өрісін дамыта отырып, ақпараттық құралдар арқылы жуық сандардың шығу себептерін, жуық шаманың абсолют қателігін табуды үйрету, білімдерін толықтырып бекіту.
Тәрбиелік: Сабақ барысында өз ойын ашық айтуға, тапсырмаларды дұрыс орындауға, ұйымшыл болуға, болашаққа, өмірдегі өзгерістерге ойлы көзқараспен қарауға тәрбиелеу.
Дамытушылық: Оқушылардың математикаға деген қызығушылығын арттыру, алған білімдерін практикада пайдалана білу дағдыларын қалыптастыру, белсенділіктерін арттыру.
Сабақтың көрнекілігі:
Сабақтың түрі: Жаңа білім беру.
Сабақтың әдістері: Түсірдірмелі сұрақ - жауап, ой - толғаныс, іскерлік ойындар.
Пәнаралық байланыс: тарих, физика, информатика.
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру бөлімі (жоқ оқушыларды түгендеу, оқушыларға сабақтың мақсатын түсіндіріп, назарын сабаққа аудару, сыныпты топқа бөлу).
(үй тапсырмасын физика пәнімен байланыстыра отырып еске түсіру арқылы, жаңа сабақтың тақырыбын ашу).
Оқушылар грекше «фюзис» қандай ұғымды білдіреді (табиғат – табиғат туралы ғылым - физика).
Олай болса оқушылар, сіздер физика пәнінде әр тараудың соңында қандай жұмыстар орындайсыңдар? (зертханалық)
Зертханалық жұмыс жасау кезінде, мысалы білеушенің ұзындығын бірнеше рет өлшейміз, оларды нақты анықтау мүмкін бе? (жоқ)
Сондықтан аспаптың несін анықтаймыз? (аспаптың өлшеу қателігін анықтаймыз)
Олай болса, бүгінгі сабағымыз: Жуық сандардың шығуы. Абсолют қателік.
Жаңа сабақ: Миға шабуыл.
Адамдардың практикалық қызметінде, ғылым мен техникада дәл және жуық сандар кездеседі.
Мысалы: 1) әр қорапта 12 қарындаш болса, онда 100 қорапта 1200 қарындаш болады. 2) 2005 жылдың 1 қаңтарында Алматы қаласы тұрғындарының саны 1, 21 мың адам болды. 1, 21 мың жуық шама. Бұл жағдайда дөңгелектеу 0, 01 дәлдікпен алынған. Яғни, 1, 205млн. мен 1, 214 млнның аралығындағы сан.
Республикалық статистикалық мәліметтер жуықтап алынған сандармен беріледі.
Сұрақ: «Санның жуық мәнінің дәлдігін қалай анықтауға болады?»
Санның жуық мәні мен дәл мәнінің айырмашылығын табу үшін үлкен саннан кішісін азайту керек.
Жуық мәндердің абсолют қателігі деп дәл мән мен жуық мәннің айырымының модулін айтады: α=|A - a | α - абсолют қателік, А - дәл мән. а - жуық мән.
- егер дөңгелектеу кезінде бірінші алынып тасталатын цифр 0, 1, 2, 3, 4 болса, онда соңғы қалдырылатын цифр өзгермейді және бұл кемімен алынған дөңгелектеу.
егер дөңгелектеу кезінде бірінші алынып тасталатын цифр 5, 6, 7, 8, 9 болса, онда қалдырылатын цифр 1 - ге артады және бұл артығымен алынған дөңгелектеу.
A=0, 216санын 0, 1 – ге дейінгі дәлдікпен дөңгелектегенде а≈0, 2 – ге тең болады.
α=|0, 216 - 0, 2|=0, 016
егер 0, 01, яғни жүздік үлеске дейін дөңгелектеп, абсолют қателігін тапсақ α=|3, 3756 - 3, 38|=|- 0, 0044|=0, 0044
Санның мәнді цифрлары - санның ондық санақ жүйесінде жазылуындағы сол жағынан бастап орналасқан нөлден өзгеше цифрлары.
0, 587; 5, 87; 0, 0785 – 7, 8, 5.
Анықтама: Абсолют қателігі өзі жазылған разряд бірлігінен артық болмаған жағдайда жуық санның жазылуындағы цифрлар дұрыс цифрлар деп аталады.
α=|3, 375 - 3, 38|=|- 0, 005|=0, 005 0, 01 дәлдікке дейін дөңгелектесек абсолют қателік 0, 01 - ден аспайды. Сондықтан, мұндағы 3, 3, 8 цифрлары дұрыс цифрлар деп аталады.
Егер абсолют қателік қандайда бір h санынан аспаса, яғни |A - a|≤h шарты орындалса, онда а саны h дәлдікпен алынған А санының жуық мәні деп аталады.
2 - мысал: А=127, 0374 санының h=0. 01 дәлдікпен алынған жуық мәнін және абсолют қателігін табайық. a=127, 04 – жуық мәні
a=|127, 0374 - 127, 04|=|- 0, 0026|=0, 0026 - абсолют қателігі.
Жауабы: 127, 04; 0, 0026.
Бекіту бөлімі: Оқулықпен жұмыс. Деңгейлік тапсырмалар:
№307
477≈480 α=|477 - 480|=|- 3|=3
0, 27≈0, 3 α=|0, 27 - 0, 3|=|- 0, 03|=0, 03
9213≈9200 α=|9213 - 9200|=13
№308 (2)
3, 3557≈3, 36
α=|3, 3557 - 3, 36|=|- 0, 0043|=0, 0043
10, 0716≈10, 07
α=|10, 0716 - 10, 07|=0, 0016
4, 0028≈4, 00
α=|4, 0028 - 4, 00|=0, 0028
«Көңілді санамақ» Қызығушылықты ояту
Тақтадағы сандарды өсу ретімен орналастыр, сонда бір бейне сурет шығады.
0, 03; 13; 3, 36; 10, 07; 0, 3; Өсу реті: 0, 03; 0, 3; 3, 36; 10, 07; 13;
Қандай сурет шықты? Жылқы.
Не себепті жылқының суретін шығарып тұрмыз? Қала й ойлайсыңдар? Себебі, биыл жылқы жылы.
1. Кестедегі сандардың абсолют қателігінің дұрыс жауабын табу арқылы, жаңа бір сөзді оқи аласыңдар.
Семантикалық картамен жұмыс:
Жауаптар 0, 01 0, 025 0, 028 0, 02 0, 03
Дәл мән - Жуық мән
3, 77 -------- 3, 8-------- к ү қ ұ ғ
12, 972 ----- 13 ----------н г а в і
4, 525 ------- 4, 5 --------я р т ә ж
23, 48 ------- 23, 5 -------у м б ы щ
108, 61 ----- 108, 6 ------ш т с р к
12 сәуір ғарышкерлер күні. Қазақстаннан ұшқан тұңғыш ғарышкерлер:
Тоқтар Әубәкіров, Талғат Мұсабаев (суреттерін көрсету
Сергіту сәті: Тренинг «Адам есімінің түстері»
Шарты: Оқушылардың алдына қызыл, жасыл, сары, көк түсті парақшалар таратылады. Содан таңдау жасап, өзі қалаған парақшаны алады. Екінші бетіндегі тапсырманы орындайды.
Нәтиже: оқушылар дайын болғаннан кейін түстері бойынша мінездемелік сипаттамалармен танысады.
Қызыл – өзіне сенімді, алдына мақсат қоя білетін оқушы.
Жасыл - ақ көңіл, табиғатты сүйетін оқушы,
Сары – ниеті таза, пейілі кең жомарт оқушы.
Көк – мейірімді, сенімді, биік армандарды көздейтін оқушы.
Қызыл түс – тапсырмалары:
Ондық үлеске дейін дөңгелектеңдер: 3, 052; 0, 0876; 0, 236.
Санның мәнді цифрларын атаңдар: 45, 92; 0, 0431; 0, 756.
Мыңдық үлеске дейін дөңгелектеңдер: 20, 1538; 7, 67401; 0, 00495
Дәл мән мен жуық мәнді атап шық: 7, 366 - 7, 4; 0, 0017 - 0, 002; 4, 7331 - 4, 73.
Бүгін мен не үйрендім?
Қорытынды бөлім: Қажеттісін алып, қалғанын қоқыс жәшігіне салыңыздар?
5, 064≈5, 06; 0. 2087≈0, 209; x2 - y2=(x - y)(x+y); (3c+2) 2=9c2+12c+4;
α=|A - a |; 4/a+b - n/a+b; мәнді цифр - 0, 0582 - 5, 8, 2;
Үйге тапсырма:
Сабақты қорытындылау, бағалау:
Бағалау парақшаларындағы орындалған тапсырмаларға сәйкес оқушылар білімі бағаланады.
You Might Also Like
