Математика сабағында бастауыш сынып оқушыларының логикалық ойлау және есептеу дағдыларын дамыту
№177 ЖББ мектептің математика пәнінің мұғалімі
Улжалгас Раймбековна
Математика сабағында бастауыш сынып оқушыларының логикалық ойлау және есептеу дағдыларын дамыту
Бастауыш мектептегі оқыту үрдісінің негізгі мақсаты оқушыларға білім беру ғана емес, сонымен бірге олардың ойлау қабілетін дамыту және белсендіру. Балалардың ойлауын дамыту туралы М. Жұмабаевтың сөзімен алсақ: «Ойлау жанның өте бір қиын, терең ісі. Жас балаға ойлау тым ауыр, сондықтан басқыштап іс істеу керек. Оқулықтағы берілген тапсырмалар, суреттер баланың жанына дұрыс әсер ететіндей, оқушының оқуға, білімге деген ынта – ықыласы, құштарлығы болуы керек». Оқу материалы балалардың ойлау қабілеті жетерліктей жас ерекшеліктерін ескере ұйымдастырылса ғана, оның ойлау қабілетінің дамуына мүмкіндік туады. Сондықтан да мұғалім балаларды сабақта талабын шаттандыратындай, ойын оятатындай, белсенділігін, саналы ойлана білуін, ой - өрісінің дамуын, олардың іскерлігін дамытатындай болу керек. Оларды қиындыкты жеңе білуге, төзімділікке баулу мұғалімнің басты міндеті. «Логикалық ойлау – логикалық сөйлеудің негізі, ал мұны – логикалық сөйлеуді ұстаз дамытуға тиіс», деп көрсетті К. Д. Ушинский. Логикалық ойлаудың ерекшелігі – қорытындылардың қисындылығында, олардың шындыққа сай келуінде. Логикаға түскен құбылыс түсіндіріледі, себептері мен салдарлары қатесіз анықталады. Ұғымдар арасындағы байланыстар мен қатынастар логикалық ойлау жолымен ашылады. Бұл байланыстар мен қатынастардың дұрыстығын теріске шығаруға болмайтыны пікірлерде көрсетіледі. Оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыту жөнінде ғалымдар А. В. Запорожец, Л. Н. Венгер, И. С. Якиманская еңбектерінде нақты анықтама берілді. Авторлардың пікірлерінше «Логикалық ойлауды дамыту» дегеніміз: - барлық логикалық ойлау операцияларын (талдау, жинақтау, салыстыру, жалпылау, саралау) арнайы жүйелі түрде қалыптастыру; - ойлау белсенділігін, өзбеттілігін дамыту.
Бастауыш сынып баланың логикалық ойлауын дамытудың негізгі кезеңі деп есептеледі. Өйткені логикалық ойлау кейінірек бейнелік ойлаудың негізінде қалыптасады, ауқымы кеңірек мәселелерді шешуге ғылыми білімдерді меңгеруге мүмкіндік береді. Ал оқушылардың ойлауын дамытып, дұрыс ой түйіп, өздігінен сапалы, дәлелді шешімдер қабылдай білуге үйрету – математика сабағының міндеті. Жаңа буын математика оқулығының басты ерекшеліктерінің бірі – оның әрбір сабаққа лайықталған материалы, негізінен алғанда, төрт текті жаттығулардың тобынан тұрады. Солардың бірі — балалардың шығарамашылық іс - әрекетке бейімдеу мақсатын көздейтін, «Атамұра» баспасы бойынша оқулықта жасыл түсті қоршауға, ал «Алматыкітап» баспасы бойынша әр сабақта қалыптан тыс және қызықты жаттығулар, шығармашылық деңгейге арналған логикалық есептер, тапсырмалар беріледі. Ол жаттығулар негізінен балалардың логикалық ойлау қабілетін, ақыл - ойын дамытуды көздейді. Ондай жаттығуларды орындау барысында оқушылар мазмұнға сәйкес объектілерді бақылайды, байқайды, салыстырады; сондай - ақ әр алуан ақыл - ой іс - әрекеттерін орындайды, практикалық жұмыстар жүргізеді, зерделілік білдіреді, ізденеді, болжам айтады және оны негіздеп беруге немесе дәлелдеуге талпынады, математикаға деген қызығушылығын, ынта - ықыласын тудырады. Бұл жаттығулардың бәрі арнайы жүйе қүрайды. Оларды орындай алмаған оқушыға білімінің көрсеткіші ретінде нашар баға қоймайды, ал оны орындаған оқушыны мадактаған жөн. Қазақстан Республикасы бастауыш білімнің мемлекеттік стандартына сәйкес, математикалық білімнің жаңа мазмұны біртекті емес және әр түрлі екі деңгейді қамтиды. Олар міндетті және мүмкін деңгейлер. Міндетті деңгейге бастауыш мектеп көлеміндегі берік игерілуі тиісті материалдар жатады. Ал, мүмкін деңгейге, мазмұны тұрғысынан алғанда, негізгі мәселемен үйлесетін, алайда оқушының математикалық ой - өрісін кеңейтуге бағытталатын, үйреншікті емес түрде ұсынылатын және де оны орындау шығармашылық іс - әрекетпен ұштасатын материалдар жатады. Мұның бәрі міндетті деңгейдің материалымен кеңейте және тереңдете түсуге қызмет етеді, математиканың жүйелі курстарының аса маңызды тарауларын ілгеріде оқытып – үйретудің негізін қалайды. Сондай - ақ балалардың дамуына әсерін тигізеді және негізгі материалды терең меңгеруге көмектеседі. Баланың жас ерекшелігіне, зейініне сай, әдейілеп ұйымдастырылған логикалық ойын - ребус, сөзжұмбақ, қызықты әзіл - есептер, жұмбақ - есептер баланың ой - ақылын, дүниетанымын кеңейтеді, мінез - құлқын, ерік - жігерін қалыптастырады және де сабаққа қызығушылығын арттырады.
Мысалы: 1. Үстел үстінде 3 қияр, 2 сәбіз, және 5 апельсин тұрған. Үстел үстіндегі барлық көкөністер қанша? (Шешуі: 5 көкөніс, апельсин жеміске жатады.) - 2 сынып.
2. Айбек пен Торғын әрқайсысы 10 жаңғақтан терді. Айбек Торғынға өзінің жаңғақтарының 4 - еуін берді. Торғынның жаңғақтары қаншаға артық болды? (Шешуі: 8 - ге артық) - 2 сынып.
3. Екі стаканға бірдей су құйдың. Оның біреуін тарелкаға төңкердің.
Қайсы стаканда су көп? (бірдей). 2 сынып.
Баланың ой - қиялын дамытуда логикалық сұрақ - тапсырмалардың орны бөлек. Мысалы:
1. 1 жанұядағы ағайынды 2 жігіттің әрқайсысының 1 апасы, 1 қарындасы бар. Ол жанұяда қанша бала бар? (4).
2. Қарындашты тең етіп 2 - ге бөлгенде, неше қарындаш шығады?
3. Автобус оң жаққа бұрылғанда, ішіндегі жолаушы қайда бұрылады?
Логикалық жаттығулар:
1. Айжан мен Маржанның әкелерінің аттарын ата. Айжан мен Маржан – Асқар мен Мұраттың қыздары. Айжан Асқардың қызынан үш жас кіші болса, бұлардың әрқайсысының әкелерінің аты кім? (Шешуі: Айжан - Мұраттың, Маржан - Асқардың қызы.)
2. Велосипед дөңгелегінде 8 шабақ бар. Барлық шабақтардың арасында неше аралық болады? (Шешуі: 8 аралық)
3. Екінші сыныптың өқушылары екі - екіден жұптасып тұрды. Сәкен мен Дәурен жетінші жұп болды. Олар алдынан санағанда жетінші жұп болды, ал артынан санағанда төртінші жұп болды. Сыныпта қанша оқушы бар? (Шешуі: 20 оқушы).
Қызықты әзіл - есептер: 1. Олжас пен Жандос жасырынбақ ойнады. Олжас кәрі еменнен 12 қадам солға, 5 қадам оңға, қайтадан 4 қадам солға, 11 қадам оңға жүрді. Олжас қайда тығылды? (Шешуі: кәрі еменнің түбіне) 2. Дорбадағы 10 асықты 10 бала бір - бірлеп алды. Сонда бір асық дорбада қалды. Бұл қалай?
3. 10 жасар Арман шашын тақырлап алдырып тастады да ойланды. Егер менің шашым айына 1 см өсетін болса, 20 жасқа келгенде, менің шашымның ұзындығы қандай болар еді? (Шешуі: 120 см) 4 сынып.
«Теңдеулер шешу» тақырыбына ұсынылатын есептер:
«Барлығы қанша қарға?»
Келеді ұшып екі қарға,
Топ достарын ертіп талға
Болды елу әлгі жиын
Санағанда демей қиын.
Болмаңыздар әбігер,
Шешімі табылар бәрі бір.
Айтпай есеп шарты кім,
Теңдеу құру тәртібін?
(Жауабы: 2+х=50, х=48 қарға)
«Кетті бірге нешеуі»
Кездесіп бір топ аңменен,
Болды 30 бас малменен.
Олар кетті қоштасып,
Үш түлкімен достасып.
Теңдеуді ойлап құрыңыз,
Мал санын айта тұрыңыз.
(Жауабы: х+3=30, х=27 бас мал)
Логикалық есептер сан алуан болғанымен, төмендегідей ортак қасиеттері бар:
1. Логикалық есептердің шешу жолы белгісіз. Олардың шешіміне жету «ойдың броундық қозғалысы» тәрізді, яғни байқап көру, қателесу әдісімен
іске асады. Байқап көру арқылы іздену жеке жағдайларда негізгі шешімге бастайтын тізгінді қолға ұстатады.
2. Логикалық есептер оқушының пәнге қызығуына, белсенділігіне негіз болады. Есептің сюжетінің шешілу жолының әдеттен тыс болуы бала көңіліне әсер етіп, қайткенде де оны шығаруға итермелейді.
3. Логикалық есептер ойлау заңдылықтарын білуге негізделіп жасалады.
Оқушылардың логикалық ойлауын дамыту үшін:
• есепті, жаттығуларды талдай білу іскерліктерін қалыптастыру;
• сызба графиктік модель бойынша есеп объектілерінің арасындағы байланыстарды түсіндіру;
• Есептегі нақты затты ауыстыру;
• Пәнге деген қызығушылығын, сүйіспеншілігін арттыру;
• Сыныпқа дұрыс психологиялық жағдай орнатуға мүмкіндік туғызу.
Оқу процесіндегі осындай іс - әрекеттердің арқасында қоғам талап етіп отырған ойлау қабілеті жоғары, өз ойын жүйелі де ашық айта алатын, қоғамға еркін сіңетін, өндіріске белсене араласатын азамат қалыптасады.
Улжалгас Раймбековна
Математика сабағында бастауыш сынып оқушыларының логикалық ойлау және есептеу дағдыларын дамыту
Бастауыш мектептегі оқыту үрдісінің негізгі мақсаты оқушыларға білім беру ғана емес, сонымен бірге олардың ойлау қабілетін дамыту және белсендіру. Балалардың ойлауын дамыту туралы М. Жұмабаевтың сөзімен алсақ: «Ойлау жанның өте бір қиын, терең ісі. Жас балаға ойлау тым ауыр, сондықтан басқыштап іс істеу керек. Оқулықтағы берілген тапсырмалар, суреттер баланың жанына дұрыс әсер ететіндей, оқушының оқуға, білімге деген ынта – ықыласы, құштарлығы болуы керек». Оқу материалы балалардың ойлау қабілеті жетерліктей жас ерекшеліктерін ескере ұйымдастырылса ғана, оның ойлау қабілетінің дамуына мүмкіндік туады. Сондықтан да мұғалім балаларды сабақта талабын шаттандыратындай, ойын оятатындай, белсенділігін, саналы ойлана білуін, ой - өрісінің дамуын, олардың іскерлігін дамытатындай болу керек. Оларды қиындыкты жеңе білуге, төзімділікке баулу мұғалімнің басты міндеті. «Логикалық ойлау – логикалық сөйлеудің негізі, ал мұны – логикалық сөйлеуді ұстаз дамытуға тиіс», деп көрсетті К. Д. Ушинский. Логикалық ойлаудың ерекшелігі – қорытындылардың қисындылығында, олардың шындыққа сай келуінде. Логикаға түскен құбылыс түсіндіріледі, себептері мен салдарлары қатесіз анықталады. Ұғымдар арасындағы байланыстар мен қатынастар логикалық ойлау жолымен ашылады. Бұл байланыстар мен қатынастардың дұрыстығын теріске шығаруға болмайтыны пікірлерде көрсетіледі. Оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыту жөнінде ғалымдар А. В. Запорожец, Л. Н. Венгер, И. С. Якиманская еңбектерінде нақты анықтама берілді. Авторлардың пікірлерінше «Логикалық ойлауды дамыту» дегеніміз: - барлық логикалық ойлау операцияларын (талдау, жинақтау, салыстыру, жалпылау, саралау) арнайы жүйелі түрде қалыптастыру; - ойлау белсенділігін, өзбеттілігін дамыту.
Бастауыш сынып баланың логикалық ойлауын дамытудың негізгі кезеңі деп есептеледі. Өйткені логикалық ойлау кейінірек бейнелік ойлаудың негізінде қалыптасады, ауқымы кеңірек мәселелерді шешуге ғылыми білімдерді меңгеруге мүмкіндік береді. Ал оқушылардың ойлауын дамытып, дұрыс ой түйіп, өздігінен сапалы, дәлелді шешімдер қабылдай білуге үйрету – математика сабағының міндеті. Жаңа буын математика оқулығының басты ерекшеліктерінің бірі – оның әрбір сабаққа лайықталған материалы, негізінен алғанда, төрт текті жаттығулардың тобынан тұрады. Солардың бірі — балалардың шығарамашылық іс - әрекетке бейімдеу мақсатын көздейтін, «Атамұра» баспасы бойынша оқулықта жасыл түсті қоршауға, ал «Алматыкітап» баспасы бойынша әр сабақта қалыптан тыс және қызықты жаттығулар, шығармашылық деңгейге арналған логикалық есептер, тапсырмалар беріледі. Ол жаттығулар негізінен балалардың логикалық ойлау қабілетін, ақыл - ойын дамытуды көздейді. Ондай жаттығуларды орындау барысында оқушылар мазмұнға сәйкес объектілерді бақылайды, байқайды, салыстырады; сондай - ақ әр алуан ақыл - ой іс - әрекеттерін орындайды, практикалық жұмыстар жүргізеді, зерделілік білдіреді, ізденеді, болжам айтады және оны негіздеп беруге немесе дәлелдеуге талпынады, математикаға деген қызығушылығын, ынта - ықыласын тудырады. Бұл жаттығулардың бәрі арнайы жүйе қүрайды. Оларды орындай алмаған оқушыға білімінің көрсеткіші ретінде нашар баға қоймайды, ал оны орындаған оқушыны мадактаған жөн. Қазақстан Республикасы бастауыш білімнің мемлекеттік стандартына сәйкес, математикалық білімнің жаңа мазмұны біртекті емес және әр түрлі екі деңгейді қамтиды. Олар міндетті және мүмкін деңгейлер. Міндетті деңгейге бастауыш мектеп көлеміндегі берік игерілуі тиісті материалдар жатады. Ал, мүмкін деңгейге, мазмұны тұрғысынан алғанда, негізгі мәселемен үйлесетін, алайда оқушының математикалық ой - өрісін кеңейтуге бағытталатын, үйреншікті емес түрде ұсынылатын және де оны орындау шығармашылық іс - әрекетпен ұштасатын материалдар жатады. Мұның бәрі міндетті деңгейдің материалымен кеңейте және тереңдете түсуге қызмет етеді, математиканың жүйелі курстарының аса маңызды тарауларын ілгеріде оқытып – үйретудің негізін қалайды. Сондай - ақ балалардың дамуына әсерін тигізеді және негізгі материалды терең меңгеруге көмектеседі. Баланың жас ерекшелігіне, зейініне сай, әдейілеп ұйымдастырылған логикалық ойын - ребус, сөзжұмбақ, қызықты әзіл - есептер, жұмбақ - есептер баланың ой - ақылын, дүниетанымын кеңейтеді, мінез - құлқын, ерік - жігерін қалыптастырады және де сабаққа қызығушылығын арттырады.
Мысалы: 1. Үстел үстінде 3 қияр, 2 сәбіз, және 5 апельсин тұрған. Үстел үстіндегі барлық көкөністер қанша? (Шешуі: 5 көкөніс, апельсин жеміске жатады.) - 2 сынып.
2. Айбек пен Торғын әрқайсысы 10 жаңғақтан терді. Айбек Торғынға өзінің жаңғақтарының 4 - еуін берді. Торғынның жаңғақтары қаншаға артық болды? (Шешуі: 8 - ге артық) - 2 сынып.
3. Екі стаканға бірдей су құйдың. Оның біреуін тарелкаға төңкердің.
Қайсы стаканда су көп? (бірдей). 2 сынып.
Баланың ой - қиялын дамытуда логикалық сұрақ - тапсырмалардың орны бөлек. Мысалы:
1. 1 жанұядағы ағайынды 2 жігіттің әрқайсысының 1 апасы, 1 қарындасы бар. Ол жанұяда қанша бала бар? (4).
2. Қарындашты тең етіп 2 - ге бөлгенде, неше қарындаш шығады?
3. Автобус оң жаққа бұрылғанда, ішіндегі жолаушы қайда бұрылады?
Логикалық жаттығулар:
1. Айжан мен Маржанның әкелерінің аттарын ата. Айжан мен Маржан – Асқар мен Мұраттың қыздары. Айжан Асқардың қызынан үш жас кіші болса, бұлардың әрқайсысының әкелерінің аты кім? (Шешуі: Айжан - Мұраттың, Маржан - Асқардың қызы.)
2. Велосипед дөңгелегінде 8 шабақ бар. Барлық шабақтардың арасында неше аралық болады? (Шешуі: 8 аралық)
3. Екінші сыныптың өқушылары екі - екіден жұптасып тұрды. Сәкен мен Дәурен жетінші жұп болды. Олар алдынан санағанда жетінші жұп болды, ал артынан санағанда төртінші жұп болды. Сыныпта қанша оқушы бар? (Шешуі: 20 оқушы).
Қызықты әзіл - есептер: 1. Олжас пен Жандос жасырынбақ ойнады. Олжас кәрі еменнен 12 қадам солға, 5 қадам оңға, қайтадан 4 қадам солға, 11 қадам оңға жүрді. Олжас қайда тығылды? (Шешуі: кәрі еменнің түбіне) 2. Дорбадағы 10 асықты 10 бала бір - бірлеп алды. Сонда бір асық дорбада қалды. Бұл қалай?
3. 10 жасар Арман шашын тақырлап алдырып тастады да ойланды. Егер менің шашым айына 1 см өсетін болса, 20 жасқа келгенде, менің шашымның ұзындығы қандай болар еді? (Шешуі: 120 см) 4 сынып.
«Теңдеулер шешу» тақырыбына ұсынылатын есептер:
«Барлығы қанша қарға?»
Келеді ұшып екі қарға,
Топ достарын ертіп талға
Болды елу әлгі жиын
Санағанда демей қиын.
Болмаңыздар әбігер,
Шешімі табылар бәрі бір.
Айтпай есеп шарты кім,
Теңдеу құру тәртібін?
(Жауабы: 2+х=50, х=48 қарға)
«Кетті бірге нешеуі»
Кездесіп бір топ аңменен,
Болды 30 бас малменен.
Олар кетті қоштасып,
Үш түлкімен достасып.
Теңдеуді ойлап құрыңыз,
Мал санын айта тұрыңыз.
(Жауабы: х+3=30, х=27 бас мал)
Логикалық есептер сан алуан болғанымен, төмендегідей ортак қасиеттері бар:
1. Логикалық есептердің шешу жолы белгісіз. Олардың шешіміне жету «ойдың броундық қозғалысы» тәрізді, яғни байқап көру, қателесу әдісімен
іске асады. Байқап көру арқылы іздену жеке жағдайларда негізгі шешімге бастайтын тізгінді қолға ұстатады.
2. Логикалық есептер оқушының пәнге қызығуына, белсенділігіне негіз болады. Есептің сюжетінің шешілу жолының әдеттен тыс болуы бала көңіліне әсер етіп, қайткенде де оны шығаруға итермелейді.
3. Логикалық есептер ойлау заңдылықтарын білуге негізделіп жасалады.
Оқушылардың логикалық ойлауын дамыту үшін:
• есепті, жаттығуларды талдай білу іскерліктерін қалыптастыру;
• сызба графиктік модель бойынша есеп объектілерінің арасындағы байланыстарды түсіндіру;
• Есептегі нақты затты ауыстыру;
• Пәнге деген қызығушылығын, сүйіспеншілігін арттыру;
• Сыныпқа дұрыс психологиялық жағдай орнатуға мүмкіндік туғызу.
Оқу процесіндегі осындай іс - әрекеттердің арқасында қоғам талап етіп отырған ойлау қабілеті жоғары, өз ойын жүйелі де ашық айта алатын, қоғамға еркін сіңетін, өндіріске белсене араласатын азамат қалыптасады.
You Might Also Like
