InfoHub Logo

بۇل تاڭعاجايىپ ساندار تاقىرىبىنا عىلىمي جۇمىسى
مازمۇنى
ءى. كىرىسپە................................................................................................ 4
ءىى. نەگىزگى ءبولىم
2. 1. جاي ساندار تۋرالى....................................................................... 5
2. 2. كەمەل ساندار................................................................................. 7
2. 3. دوستاس ساندار................................................................................ 8
2. 4. ەگىز ساندار..................................................................................... 9
2. 5. پاليندرومدار مەن رەپيۋنيتتەر................................................. 10
ءىىى. قورىتىندى.................................................................................... 11
ءىۇ. پايدالانعان ادەبيەتتەر.............................................................. 12
ءۇ. قوسىمشالار................................................................................... 13

ءى. كىرىسپە
الەمدى ساندارسىز ەلەستەتۋگە بولا ما؟ ساندار تۇسىنىگىنىڭ پايدا بولۋىنىڭ ءوزى – ادامزات اقىل - ويىنىڭ جارقىن جەمىسى. شىنىمەن دە، ساندار كومەگىمەن ولشەيدى، سالىستىرادى، ەسەپتەيدى، ال تاعى سۋرەت سالادى، سىزبا جاسايدى، وينايدى، تۇجىرىمدايدى، قورىتىندى جاسايدى.
سان — ماتەماتيكانىڭ نەگىزگى ۇعىمدارىنىڭ ءبىرى. قاراپايىم تۇردە العاشقى قوعامداردا - اق پايدا بولعان، كەيىن بىرتە - بىرتە قولدانىس اياسى كەڭەيىپ ءارى جالپىلاندى. كەيبىر زاتتاردى ساناۋعا بايلانىستى ءبۇتىن وڭ (ناتۋرال) ساندار ۇعىمى، كەيىننەن سانداردىڭ ناتۋرال قاتارىنىڭ (1، 2، 3، 4، …) شەكسىزدىگى تۋرالى يدەيا پايدا بولدى. سان ۇعىمىنىڭ العاشقى كەڭەيۋى — ناتۋرال ساندارعا بولشەك سانداردىڭ قوسىلۋى بولدى. ول ۇزىندىقتى ولشەۋ، اۋداندى تابۋ، سونداي - اق، اتاۋلى شامالاردىڭ ۇلەسىن ءبولىپ شىعارۋ قاجەتتىلىگىنە بايلانىستى قولدانىسقا ەنگىزىلدى. تەرىس ساندار اريفمەتيكالىق ەسەپتەردى شەشۋدىڭ جالپى تاسىلدەرىن بەرەتىن الگەبرانىڭ عىلىم رەتىندە دامۋىنا بايلانىستى شىقتى. ءبۇتىن، بولشەك (وڭ جانە تەرىس) جانە ءنول ساندارى راسيونال سان دەپ اتالدى. اينىمالى شامالاردىڭ شەكسىز وزگەرۋىن زەرتتەۋ ءۇشىن سان ۇعىمى كەڭەيتىلىپ، ناقتى ساندار جيىنتىعى پايدا بولدى. شامالاردىڭ قاتىناسىن ورنەكتەۋ قاجەتتىگى يرراسيونال ساندار ۇعىمىن ەنگىزۋگە سەبەپشى بولدى. ءحۇى عاسىردا كۆادرات جانە كۋب تەڭدەۋلەردى شەشۋگە بايلانىستى جورامال ساندار ۇعىمى ەنگىزىلدى.
پايدا بولۋ ۋاقىتى بويىنشا ەڭ ەجەلگىسى - ناتۋرال ساندار. ناتۋرال ساندار نارسەلەردى ساناۋدا قولدانادى. باستاۋىش سىنىپتا ءبىز تاق جانە جۇپ ساندارمەن تانىستىق، ال 5 سىنىپتىڭ ماتەماتيكا ساباعىندا جاي جانە قۇراما ساندار پايدا بولادى. سونىمەن قاتار ناتۋرال سانداردىڭ اراسىندا كەمەل ساندار، دوستاس ساندار، پاليندرومدار تاعى باسقا ساندار ءتۇرى بولادى ەكەن، ءبىراق بىزدەر ول تۋرالى مەكتەپتە وقىمايدى ەكەنبىز.
ەڭ ءبىرىنشى جاي سانداردان باستايىق. ەگەر جاي سانداردى بارلىق ناتۋرال ساندار تۇرعىزىلاتىن «كىرپىشتەر» دەسەك، وندا ولاردى «قالاۋ» ارقىلى تاڭعاجايىپ «ساندار قامالىن» الۋعا بولادى.

ءىى. نەگىزگى ءبولىم
زەرتتەۋ نىسانى – ناتۋرال ساندار جانە ولاردىڭ قاسيەتى.
جۇمىستىڭ ماقساتى: تاڭعاجايىپ ساندارمەن تانىسۋ جانە جاي سانداردىڭ قاسيەتتەرى ارقىلى ولاردىڭ ءرولىن ارتتىرۋ.
بۇل جاي ساندار دەگەن سونشالىقتى «جاي ما»؟
ءار ءتۇرلى ەكى بولگىشى بار ساندار جاي ساندار دەپ اتالادى. مىسالى، 5=1∙5، 29=1∙29، 37=1∙37 جانە ت. ب. ەڭ كىشى جاي سان – 2. بۇل جالعىز عانا جۇپ جاي سان.
كىشىگىرىم زەرتتەۋ جۇرگىزەيىك.
ناتۋرال سانداردى ەكى جاي ساننىڭ كوبەيتىندىسى كۇيىندە قاراستىرايىق، مىسالى: 12=2∙2∙3؛ 18=2∙3∙3؛ 140=2∙2∙5∙7 جانە ت. ب. ەندى ماتەماتيكاداعى جاي سانداردىڭ ءرولىن جەڭىل تۇسىندىرۋگە بولادى: ولار كوبەيتۋدىڭ كومەگىمەن قالعان باسقا بارلىق ساندار تۇرعىزىلاتىن سول «كىرپىشتەر» ەكەن. بارلىق جاي سانداردى ساناۋعا بولا ما؟ ەرتەدە - اق ەجەلگى گرەك ماتەماتيگى ەۆكليد ەڭ ۇلكەن جاي ساننىڭ تابىلمايتىنىن تۇجىرىمداعان.
بارلىق قالعان سانداردى وقىپ - ۇيرەنۋدە جاي سان ماڭىزدى رول اتقاراتىن بولسا، ولاردىڭ ءتىزىمىن جاساۋ كەرەك قوي! ارينە، ەڭ ۇلكەن جاي ساننىڭ جوق ەكەنىن بىلگەننەن كەيىن، بارلىق جاي ساننىڭ ءتىزىمىن جاساۋعا ۇمىتتەنۋگە بولمايدى. ءبىراق 1000 - عا دەيىنگى جاي سانداردىڭ ءتىزىمىن جاساۋعا بولاتىن شىعار. بۇل جونىندە، ياعني جالپى جاي سانداردىڭ ءتىزىمىن قالاي جاساۋ كەرەكتىگى تۋرالى ءبىزدىڭ جىل ساناۋىمىزعا دەيىنگى ءىىى عاسىردا ءومىر سۇرگەن الەكساندريالىق عالىم ەراتوسفەن ويعا قالدى. ەراتوسفەن وتە جان - جاقتى ادام بولدى: ول ساندار تەورياسىمەن دە، جۇلدىزداردى زەرتتەۋمەن دە اينالىستى. ءبىراق ونىڭ ەسىمى عىلىمدا جاي سانداردى ىزدەۋ ادىسىمەن ماڭگىگە قالدى. ول ماتەماتيكامەن قاتار استرونوميا، گەوگرافيا، تاريحتى دا جاقسى بىلگەن. سول كەزدەگى بەلگىلى الەم كارتاسى مەن اسپان دەنەلەرىنىڭ كارتاسىن جاساعان، سونداي - اق كىبىسە (ۆيسوكوسنىي) جىلدى ەڭگىزۋدىڭ قاجەتتىلىگىن نەگىزدەگەن. ونىڭ نەگىزگى جەتىستىگى – جەردىڭ كولەمىن ادامدار ونىڭ شار تارىزدەس ەكەنىن بىلگەنگە دەيىن ەسەپتەپ شىعارۋى. ەراتوسفەن جاي سانداردىڭ كەستەسىن جاساۋعا ارنالعان ءوزىنىڭ ءتاسىلىن ۇسىندى.
ەراتوسفەن بالاۋىزدان جاسالعان تاقتايشادا ناتۋرال سانداردى الىپ تاستاپ وتىرعان. سوندا العاشقى كەستە ەلەك تارىزدەنىپ، وندا تەك قانا جاي ساندار قالعان. سوندىقتان ونى ەراتوسفەن ەلەگى دەپ اتاعان.
سونىمەن، ءبىرىنشى جاي سان – 2. ونى قالدىرا وتىرىپ، ەكىگە ەسەلىك بولاتىن سانداردى سىزىپ تاستايمىز. كەلەسى جاي سان – 3. ونى قالدىرىپ ۇشكە ەسەلىك سانداردى سىزامىز جانە ت. س. س. ناتيجەسىندە جاي ساندار تىزبەسىن الامىز. جاي سانداردى وتە ۇزاق ەڭبەكتى قاجەت ەتەتىن ەسەپتەۋلەر ارقىلى الۋعا بولادى. جاقىندا 25692 سيفردان تۇراتىن جاي سان تابىلدى! ونىڭ جاي سان ەكەنىن دالەلدەۋ ءۇشىن تەز ارەكەت ەتەتىن كومپيۋتەردىڭ وزىنە بىرنەشە اپتا قاجەت بولدى. كورىپ وتىرعانىمىزداي، جاي سانداردى وڭاي تابۋ مۇمكىن بولماعاندىقتان، ولاردى قۇپيا شيفرلار ءۇشىن قولداناتىن بولدى، ال ءبىز جاي سانداردى باسقا تاڭعاجايىپ سانداردى تابۋ ءۇشىن قولداناتىن بولامىز.
ناتۋرال سانداردى 2 - دەن باستاپ 6 باعانعا ورنالاستىرامىز. جاي سانداردى تابۋ ءۇشىن ءسۇزىپ الاتىن ەراتوسفەن «تورىنىڭ» ءبىر مودەلىن الامىز. دوڭگەلەكپەن قورشالعانداردىڭ ءبارى - جاي ساندار. قۇراما سانداردىڭ ءۇستى سىزىلعان. 5 - تەن باستالاتىن بارلىق جاي ساندار تەك قانا ەكى باعاندا: 4 پەن 6 - شى باعاندا. 4 - ءشى جانە 6 - شى باعانداردىڭ ءقايسىبىر جولىندا ەكى جاي سان كەزدەسسە، وندا بۇل جاي ساندار «ەگىز» ساندار جۇبى دەپ اتالادى: (5؛ 7)، (11؛ 13)، (17؛ 19)، (29؛ 31)، (41؛ 43) جانە ت. س. س.

سوۆەت وداعىنىڭ باتىرى ءمادي بەگەنوۆ اتىنداعى
جالپى ءبىلىم بەرەتىن ورتا مەكتەپتىڭ
5 سىنىپ وقۋشىسى جۇماعالييەۆ عالىمجان

بۇل تاڭعاجايىپ ساندار. جۇكتەۋ