تريگونومەتريالىق تەڭدەۋلەردى شەشۋ
تريگونومەتريالىق تەڭدەۋلەردى شەشۋ جولدارىن، ءار ءتۇرلى ادىستەرىن قاراستىرۋ. تەڭدەۋلەردى شەشۋگە كەرەكتى فورمۋلالاردى ءتيىمدى پايدالانا بىلۋگە، تريگونومەتريالىق تەڭدەۋلەر شەشىمىن تولىق جازا بىلۋگە داعدىلاندىرۋ. بىلىگى مەن ءبىلىم ءىن پراكتيكادا قولدانۋ داعدىسىن قالىپتاستىرۋ.
ساباقتىڭ تاقىرىبى: تريگونومەتريالىق تەڭدەۋلەردى شەشۋ.
ساباقتىڭ ماقساتى: تريگونومەتريالىق تەڭدەۋلەردى شەشۋ جولدارىن، ءار ءتۇرلى ادىستەرىن قاراستىرۋ. تەڭدەۋلەردى شەشۋگە كەرەكتى فورمۋلالاردى ءتيىمدى پايدالانا بىلۋگە، تريگونومەتريالىق تەڭدەۋلەر شەشىمىن تولىق جازا بىلۋگە داعدىلاندىرۋ. بىلىگى مەن ءبىلىم ءىن پراكتيكادا قولدانۋ داعدىسىن قالىپتاستىرۋ.
ساباقتىڭ كورنەكىلىگى: تريگونومەتريالىق فورمۋلالار، ينتەراكتيۆتى تاقتا، تريگونومەتريالىق لوتو ويىنى، ت. ب.
ساباقتىڭ بارىسى:
1. ۇيىمداستىرۋ جۇمىسى.
2. “تريگونومەتريا” لوتو ويىنى
3. sinx=a. cosx=a. tqx=a. ctqx=a تەڭدەۋلەرىنىڭ شەشىمدەرىنىڭ فورمۋلالارى.
4. اۋىزشا ەسەپتەر.
5. كلاستا ەسەپتەر شىعارۋ (وقۋلىقپەن جۇمىس)
6. ۇيگە تاپسىرما
7. قورىتىندىلاۋ.
ءىى. تريگونومەتريالىق فۋنكسيالاردىڭ قاسيەتتەرىن ەسكە ءتۇسىرۋ، تريگونومەتريالىق فورمۋلالارعا شولۋ جاساۋ.
ءىىى. sinx=a. cosx=a. tqx=a. ctqx=a تەڭدەۋلەرىنىڭ شەشىمدەرى.
ءىۇ. اۋىزشا ەسەپتەر. تەڭدەۋلەردىڭ شەشىمىن تابىندار.
ا) sinx= 1/2 ءا) cosx=√3/2 ب) tqx=√3
ۆ) Sin2x=1 گ) cos3x=1 ع) ctqx=√3
د) tq3x=0 ە) sinx/2 =0 ج) ctq4x=1
ءۇ. كلاستا وقۋلىقتان ەسەپتەر شىعارۋ.
№113 ا) sin (- 6ح)- sin(- 4ح)=0
Sin 6x+ sin4x=0
Sin4x - sin6x=0
2 sin (- x) cos5x=0
- 2 sin cos5x=0
Sinx=0، پn. ntz
cos5x=0. 5x= پ/2 +پK
x=پ/10 +پK/5. ktz
جاۋابى: پn؛ n/10+nk/5؛ n. kϵz
№115 ا) 2sin2x - 3 sinx+1=0
شەشۋى: بەرىلگەن تەڭدەۋ sinxفۋنكسياسىنا قاتىستى كۆادرات تەڭدەۋ بولىپ تابىلادى. Sinx=u دەپ بەلگىلەسەك، تەڭدەۋ مىنا تۇرگە كەلەدى. 2u2 - 3u+1=0
تەڭدەۋدىڭ تۇبىرلەرى u1=1؛ u2=1/2Cودان sinx=1 جانە sinx =1/2 تۇرىندەگى قاراپايىم تەڭدەۋگە كەلەمىز.
sinx =1، ح1 =پ/2 +2پn، nسz
sinx =1/2، x2=(- 1) hپ/b +پR، Rtz
جاۋابى: پ/2 +2پn، (- 1) hپ/6 +پR، n، Rϵz
ترمونومەتريالىق فورمۋلالاردى تۇرلەندىرۋ جولىمەن شەشىلەتىن تەڭدەۋلەر
№123 (ا)
〖2cos〗^2 x+14 cosx=〖3sin〗^2 x،〖sin〗^2 x=1 -〖cos〗^2 x
〖2cos〗^2 x+14 cosx=〖3(1 - cos〗^2 x)
〖2cos〗^2 x+14 cosx=〖3+3cos〗^2 x
〖5cos〗^2 x+14 cosx - 3=0
cosx=t دەپ بەلگىلەۋ ەنگىزەمىز
سوندا〖5t〗^2+14t - 3=0
مۇندا t_(1=) 1/5؛ t_(2=- 3)
cosx=- 3 شەشىمى بولمايدى.
سosx=1/5. x=t arccos 1/5+2پh. ntz
فۋنيسيالاردىڭ دارەجەسىن تومەندەتۋ ارقىلى شەشىلەتىن ترمونومەتريالىق تەڭدەۋلەر.
6 - مىسال:
〖cos〗^2 x+〖cos〗^2 2x+〖cos〗^2 3x+〖cos〗^2 4x=2
〖cos〗^2 x/2=(1+cosx)/2 فورمۋلاسىن پايدالانامىز.
سوندا (1+cos2x)/2+(1+cos4x)/2+(1+cos6x)/2+(1+cos8x)/2=2
وسىدان (cos2x+cos8x)+(cos4x+cos6x)=0
2cos5x⋅cos3x+2cos5x cosx=0
2cos5x (cos3x+cosx)=0
قوسىندىنى كوبەيتىندىگە تۇرلەندىرىپ 2 cos5x cos2x cosx=0
بۇدان cos5x=0، cos2x=0، cosx=0 تەڭدەۋلەرى شىعادى.
cos5x=0، 5ح=پ/2+پh؛ x= پ/(10+) پh/5، ntϵ
cos2x=0، 2ح=پ/2+پh؛ x= پ/(4+) پh/2، ntz
cosx=0، ح=پ/2+پh، ntz
كەيبىر شەشىمدەردى بىرىكتىرۋگە بولادى.
جاۋابى: پ/4+پh/2؛ پ/5 (1¦2+n)، nϵz
ءۇى. ۇيگە تاپسىرما: §10 №113 (ءا، ۆ)، 115 (ب، ۆ)، 117 (ا، ب)
ءۇىى. ساباقتى قورىتىندىلاۋ.
ساباقتىڭ تاقىرىبى: تريگونومەتريالىق تەڭدەۋلەردى شەشۋ.
ساباقتىڭ ماقساتى: تريگونومەتريالىق تەڭدەۋلەردى شەشۋ جولدارىن، ءار ءتۇرلى ادىستەرىن قاراستىرۋ. تەڭدەۋلەردى شەشۋگە كەرەكتى فورمۋلالاردى ءتيىمدى پايدالانا بىلۋگە، تريگونومەتريالىق تەڭدەۋلەر شەشىمىن تولىق جازا بىلۋگە داعدىلاندىرۋ. بىلىگى مەن ءبىلىم ءىن پراكتيكادا قولدانۋ داعدىسىن قالىپتاستىرۋ.
ساباقتىڭ كورنەكىلىگى: تريگونومەتريالىق فورمۋلالار، ينتەراكتيۆتى تاقتا، تريگونومەتريالىق لوتو ويىنى، ت. ب.
ساباقتىڭ بارىسى:
1. ۇيىمداستىرۋ جۇمىسى.
2. “تريگونومەتريا” لوتو ويىنى
3. sinx=a. cosx=a. tqx=a. ctqx=a تەڭدەۋلەرىنىڭ شەشىمدەرىنىڭ فورمۋلالارى.
4. اۋىزشا ەسەپتەر.
5. كلاستا ەسەپتەر شىعارۋ (وقۋلىقپەن جۇمىس)
6. ۇيگە تاپسىرما
7. قورىتىندىلاۋ.
ءىى. تريگونومەتريالىق فۋنكسيالاردىڭ قاسيەتتەرىن ەسكە ءتۇسىرۋ، تريگونومەتريالىق فورمۋلالارعا شولۋ جاساۋ.
ءىىى. sinx=a. cosx=a. tqx=a. ctqx=a تەڭدەۋلەرىنىڭ شەشىمدەرى.
ءىۇ. اۋىزشا ەسەپتەر. تەڭدەۋلەردىڭ شەشىمىن تابىندار.
ا) sinx= 1/2 ءا) cosx=√3/2 ب) tqx=√3
ۆ) Sin2x=1 گ) cos3x=1 ع) ctqx=√3
د) tq3x=0 ە) sinx/2 =0 ج) ctq4x=1
ءۇ. كلاستا وقۋلىقتان ەسەپتەر شىعارۋ.
№113 ا) sin (- 6ح)- sin(- 4ح)=0
Sin 6x+ sin4x=0
Sin4x - sin6x=0
2 sin (- x) cos5x=0
- 2 sin cos5x=0
Sinx=0، پn. ntz
cos5x=0. 5x= پ/2 +پK
x=پ/10 +پK/5. ktz
جاۋابى: پn؛ n/10+nk/5؛ n. kϵz
№115 ا) 2sin2x - 3 sinx+1=0
شەشۋى: بەرىلگەن تەڭدەۋ sinxفۋنكسياسىنا قاتىستى كۆادرات تەڭدەۋ بولىپ تابىلادى. Sinx=u دەپ بەلگىلەسەك، تەڭدەۋ مىنا تۇرگە كەلەدى. 2u2 - 3u+1=0
تەڭدەۋدىڭ تۇبىرلەرى u1=1؛ u2=1/2Cودان sinx=1 جانە sinx =1/2 تۇرىندەگى قاراپايىم تەڭدەۋگە كەلەمىز.
sinx =1، ح1 =پ/2 +2پn، nسz
sinx =1/2، x2=(- 1) hپ/b +پR، Rtz
جاۋابى: پ/2 +2پn، (- 1) hپ/6 +پR، n، Rϵz
ترمونومەتريالىق فورمۋلالاردى تۇرلەندىرۋ جولىمەن شەشىلەتىن تەڭدەۋلەر
№123 (ا)
〖2cos〗^2 x+14 cosx=〖3sin〗^2 x،〖sin〗^2 x=1 -〖cos〗^2 x
〖2cos〗^2 x+14 cosx=〖3(1 - cos〗^2 x)
〖2cos〗^2 x+14 cosx=〖3+3cos〗^2 x
〖5cos〗^2 x+14 cosx - 3=0
cosx=t دەپ بەلگىلەۋ ەنگىزەمىز
سوندا〖5t〗^2+14t - 3=0
مۇندا t_(1=) 1/5؛ t_(2=- 3)
cosx=- 3 شەشىمى بولمايدى.
سosx=1/5. x=t arccos 1/5+2پh. ntz
فۋنيسيالاردىڭ دارەجەسىن تومەندەتۋ ارقىلى شەشىلەتىن ترمونومەتريالىق تەڭدەۋلەر.
6 - مىسال:
〖cos〗^2 x+〖cos〗^2 2x+〖cos〗^2 3x+〖cos〗^2 4x=2
〖cos〗^2 x/2=(1+cosx)/2 فورمۋلاسىن پايدالانامىز.
سوندا (1+cos2x)/2+(1+cos4x)/2+(1+cos6x)/2+(1+cos8x)/2=2
وسىدان (cos2x+cos8x)+(cos4x+cos6x)=0
2cos5x⋅cos3x+2cos5x cosx=0
2cos5x (cos3x+cosx)=0
قوسىندىنى كوبەيتىندىگە تۇرلەندىرىپ 2 cos5x cos2x cosx=0
بۇدان cos5x=0، cos2x=0، cosx=0 تەڭدەۋلەرى شىعادى.
cos5x=0، 5ح=پ/2+پh؛ x= پ/(10+) پh/5، ntϵ
cos2x=0، 2ح=پ/2+پh؛ x= پ/(4+) پh/2، ntz
cosx=0، ح=پ/2+پh، ntz
كەيبىر شەشىمدەردى بىرىكتىرۋگە بولادى.
جاۋابى: پ/4+پh/2؛ پ/5 (1¦2+n)، nϵz
ءۇى. ۇيگە تاپسىرما: §10 №113 (ءا، ۆ)، 115 (ب، ۆ)، 117 (ا، ب)
ءۇىى. ساباقتى قورىتىندىلاۋ.
You Might Also Like
-
بىلىمدىلىگى: اريفمەتيكالىق پروگرەسسيا تاقىرىبىن پىسىقتاۋ، n - ءشى مۇشەسىنىڭ فورمۋلاسىن، العاشقى n - مۇشەسىنىڭ قوسىندىسىن تابۋ فورمۋلالارىن پايدالانىپ ەسەپتەر شىعارا بىلۋگە داعدىلاندىرۋ. اريفمەتيكالى...
